(A szerző közgazdász, a KTI tudományos főmunkatársa, a CRCB igazgatója. Az Ekonomi a G7 véleményrovata.)

„De igaz: aki Dühöt érez, és nem cselekszik, az terjeszti a ragályt.” (Olga Tokarczuk)

Ez a cikk szándékosan lesz provokatív.

Nincs ellenzéki és nincs kormánypárti koronavírus. Koronavírus van. Össze kell fognunk.

Ez a cikk^* Ezúton szeretném megköszönni Hajdu Miklósnak, Hajnal Zoltánnak, Kamarás Katalinnak, Kenesei Istvánnak, Kiss Tamásnak, Kozák Eszternek, Molnár Györgynek, Simonovits Andrásnak, Soós-Károly Attilának, Vankó Györgynek és Várdi Katalinnak a cikk első változatához fűzött észrevételeit, javaslatait, segítségét. az új koronavírus (COVID-19) járvány első hulláma első szakaszának lehetséges magyarországi terjedését vizsgálja és becslést ad arra, hogy az intenzív ellátásra szoruló betegek abszolút számban értett gyorsuló növekedése mikor ütközhet a magyar egészségügyi rendszer fizikai kapacitáskorlátaiba. Mennyi időnk van még ehhez. Becslést ad arra is, hogy hány emberéletet követelhet a járvány mostani hulláma Magyarországon a jelenleg ismert halálozási ráták és a becsült átfertőződés arányának figyelembe vételével. Végül arról szól röviden, hogy ebben az egyre tragikusabbá váló helyzetben mit kell tennünk.

Először nézzük meg egy olasz újság, az Eco di Bergamo (Bergamo hangja) két száma (február 9. és március 13.) halálozási rovatának terjedelmét összehasonlító, mindössze 56 másodperces videót (itt). Aztán idézzük fel, amit Marco Vergano, a torinói San Giovanni Bosco Hospital intenzív terápiás és aneszteziológus szakorvosa az Indexnek mondott: (a teljes cikk itt):

„A magyaroknak [a megszólaltatott szakorvos] azt tanácsolja, amilyen hamar csak lehet, készüljünk fel a legrosszabb forgatókönyvre. Nem pánikkeltés az, ami történik. Népszerűtlenek az intézkedések, ez nyilvánvaló, és nem ez a cél, de ha ezek az intézkedések pánikot keltenek, az se baj! Ez akkor egy szükséges pánik.”

Aztán végezzünk el két rendkívül egyszerű, általános iskolás és középiskolás szintű számítást! Először két függvény metszéspontjának meghatározását, majd egy szorzást négy tényezővel.

A koronavírus járvány első szakaszában a regisztrált fertőzöttek száma^*Meg kell különböztetni, és nem szabad összekeverni az egy időpontra vonatkozóan számított fertőzöttek tényleges számát és a regisztrált fertőzöttek számát. A fertőzöttség látenciája miatt nyilvánvaló, hogy az előbbi akár nagyságrendekkel is nagyobb lehet az utóbbinál. Ha csak két-három fertőzöttet regisztrál a járványügyi intézményrendszer egy időpontban, akkor ugyanebben az időpontban ennél nagyságrendekkel is több fertőzött lehet ténylegesen. Számukról, a látencia mértékéről csak sejtéseink lehetnek. A cikk végig a regisztrált fertőzöttekkel, és ezen belül az intenzív ápolásra szoruló regisztrált fertőzöttekkel foglalkozik. abszolút értelemben egyre nő: minél nagyobb a már átfertőzöttek száma, annál nagyobb abszolút értelemben a fertőzöttek számának növekedése is. A fertőzöttek számának növekedése exponenciális trendet követ (lásd itt, és itt). Az exponenciális trend a kezdetek kezdetén félrevezeti, hamis illúzióba ringatja az embert. Mindenki tisztában lehet azzal, hogy a fertőzöttek száma nőni fog, de úgy gondolja, hogy szép lassan, azonos lépésekkel történik majd ez: például minden nap azonos számú új fertőzöttel kell számolni ^* Ez az illúzió egyébként az un. „gyors gondolkodás” félrevezető volta, illetve az un. „kollektív tévhit” szép példája. Az első kapcsán lásd Kahneman, Daniel .2011. Thinking, Fast and Slow, Penguin Books, UK. (magyarul: Gyors és lassú gondolkodás. 2103. HVG Könyvek, Budapest), a második kapcsán pedig Boudon, Raymond. 1990. L’art de se persuader des idées douteuses, fragiles ou fausses, Fayard, Paris. – és a kezdeti adatok nem látszanak ennek ellentmondani. De nem. A fertőzöttek köre a járvány első szakaszában (mi most még bőven itt tartunk!) abszolút értelemben egyre nagyobb lépésekben növekszik.

Az első becslésnél arra vagyunk kíváncsiak, hogy ha nem sikerül valamennyire lassítani a koronavírus járvány terjedését, akkor a magyar egészségügyi rendszer várhatóan mikor ütközik fizikai kapacitáskorlátaiba.^* A humán tőkére (orvosok, ápolók, kórházi személyzet) vonatkozó kapacitáskorlát becslésére, bár ez éppen annyira fontos lenne, mint a fizikai kapacitáskorlátra vonatkozó, a cikkben adatok hiánya miatt nem kerül sor. Ehhez azt keressük, hogy két függvény, a rendelkezésre álló lélegeztetőgépek számát mutató egyenes, és a koronavírus fertőzöttek számán belül az intenzív ellátásra szorulók becsült számát mutató exponenciális görbe mikor metszik egymást.

Úgy számolunk, hogy a hivatalosan regisztrált koronavírussal fertőzöttek aránya a világon eddig megfigyelt helyzetnek megfelelően alakul: a regisztrált fertőzöttek 6 százaléka lesz súlyos állapotú (lásd itt a világon a fertőzöttek számából 2020. március 17-ig számolt adatokat). Náluk súlyos légzési elégtelenség alakul ki és intenzív ápolásra szorulnak.

A magyar egészségügyi statisztikából tudjuk (lásd itt 19. oldal), hogy 2018-ban Magyarországon 1166 intenzív ágy volt a magyar kórházakban és jelenleg 2000 lélegeztető gép áll rendelkezésre. További lélegeztetőgépek beszerzése folyamatban van, de sajnos nem tudjuk, hogy hány gépről van szó (lásd itt). Tudjuk, hogy épül egy 150 férőhelyes konténerkórház is (lásd itt). Ennek intenzív ellátásra vonatkozó kapacitását sajnos nem ismerjük. A járvány mostani, a koronavírus fertőzöttek számának gyorsuló növekedésű időszakában (lásd itt) azzal számolhatunk, hogy a regisztrált fertőzöttek száma négynaponként megkétszereződik. Ez viszonylag optimista becslés, mivel az EU országaira inkább a három, vagy a kétnaponta való duplázódás jellemző (lásd itt). Ebből indulunk ki.

A becslés részletes adatait ebben az excel file-ban közöljük úgy, hogy ebben bárki beállíthatja a neki tetsző becslési paramétereket. Nyilvánvaló, hogy a járvány kezdeti szakaszában az intenzív ellátásra szorulók száma is exponenciális trendet követ. De kórházi férőhelyeket nem lehet exponenciális ütemben építeni. Senki sem képes erre.

Ábrázoljuk mindezt egy ábrán! A vízszintes tengely a naptári napokat mutatja, 2020. március 4-től, amikor az első hazai COVID-19 (új koronavírus) fertőzött betegek létét Orbán Viktor a facebook-on bejelentette (itt). A függőleges tengelyen pedig a koronavírussal fertőzöttek közül az intenzív ápolásra szorulók becsült száma és a lélegeztetőgépek száma szerepel.

1. ábra: Lélegeztetőgépek száma és az intenzív ellátást igénylő súlyos légzési elégtelenséggel ápolt betegek becsült száma 2020. március 4. – április 21.

A becslés eredménye szerint – minden más, ma ismert feltétel változatlansága esetén – április közepén jut el a magyar egészségügyi rendszer a fizikai kapacitáskorlátaihoz. Ha 4000 lélegeztetőgép állna rendelkezésre, akkor ez a dátum néhány nappal későbbre, április 19-ére lenne tehető. A folyamatok persze csak akkor fognak a fenti becslés szerint megvalósulni, ha nem sikerül jelentősen lassítani a járvány terjedését.

Mindent meg kell tenni a terjedés lassításának érdekében!

Elsősorban el kell látni az egészségügyi dolgozókat (lehetőleg mindenkit) és a szociális gondozókat a megfelelő védőmaszkkal (FFP3) és védőruházattal. Ha aranyáron adják a nemzetközi piacon, akkor aranyáron kell ezeket beszerezni. Sürgető feladat az is, helyt adva neves magyar szakértők véleményének és WHO ajánlásának (itt és itt), hogy jelentősen és haladéktalanul növelni kell az elvégzett koronavírus tesztek számát. Minél előbb, annál jobb. Sajnos már jókora késésben vagyunk. Az egészségügyi és szociális dolgozók rendszeres tesztelése különösen fontos lenne.

Természetes, hogy a járvány második fázisában az új fertőzöttek számának csökkenése és így a járvány terjedési ütemének csökkenése várható: el fog következni az un. „telítődési szakasz” (lásd itt). Akik már megbetegedtek és meggyógyulnak, azok, egy-két kivételtől eltekintve, rövidtávon nem betegednek meg újra és egy idő után ritkul a még nem megbetegedettek köre – és csak ebből a két okból kifolyóan is egyre kevesebb lesz az új megbetegedések száma. Az önkéntes karantén, a személyes társas kapcsolatok időben történő és szigorú korlátozása, az izoláció (lásd itt az S3 ábrát és itt), a higiéniai előírások szigorú betartása hatékony eszköz a járvány terjedésének megfékezésében. De a társadalmi távolságtartásnak, mivel a gazdaság leállásával jár (először a szolgáltatások, a kereskedelem aztán a többi szektor), óriási, ma még felmérhetetlen ára van. A 2008-2009 recessziónál is nagyobb. Erről most nem lesz szó.

A másik kérdés, amit sajnos szükséges felvetni, hogy várhatóan mekkora emberáldozattal fog járni a járvány Magyarországon, különösen, ha a kormány késlekedik, és elmulaszt több, a járvány terjedését korlátozó lépést megtenni; és ha a lakosság nem alkalmazkodik az új helyzethez és nem tartja be a kormány által előírt szabályokat és ajánlásokat.

Ehhez először azt kellene megbecsülni, hogy a lakosság hány százaléka fertőződhet meg a járvány mostani, első hullámában. Kormányfők a lakosság 40-70 százalékának átfertőződésével számolnak (itt és itt). Egy korábbi világjárvány, a spanyolnátha idején, 1918-1920 között, becslések szerint 500 millió ember, a világ akkori népességének 27 százaléka fertőződött meg (lásd itt). Számoljunk most 40 százalékos átfertőződéssel és csak az aktív, és az idős korú lakossággal. Ekkor egy 10 milliós ország esetében 8,5 millió aktív- és idős korúval (15 év felettiekkel) számolva (lásd itt) és e csoport 40 százalékának átfertőzöttségét feltételezve 3,4 millió fő fertőződhet meg. Az a fent is idézett nemzetközi adatokból látható, hogy az összes eset 6 százaléka súlyos lefolyású. A súlyos lefolyású eseteknél nyilvánvalóan nagyságrendekkel magasabb a halálozási ráta, mint a könnyű lefolyású eseteknél.

Az eddigi Kínán kívüli adatok szerint a koronavírus járvány halálozási rátája az összes fertőzött 3,5 százalékára tehető (lásd itt). Számoljunk Magyarország esetében először ennél sokkal alacsonyabb halálozási rátával, 0,5 százalékkal. Ekkor az eddig rendelkezésünkre álló számok mechanikus kivetítésével 17 ezer halálos áldozatot kapunk.^*Ebben nincsenek benne azok a más betegségekben szenvedők, akik amiatt halnak meg, mert az egészségügyi kapacitások túlterheltsége miatt, később kapnak ellátást, mint egyébként kaptak volna, illetve ideiglenesen ellátatlanul maradnak. Ha egy falusi háziorvos a védőfelszerelés hiánya miatt megfertőződik, akkor kiesik a munkából, és ha senki sem tudja azonnal pótolni, akkor a területén lakó betegek a helyettesítéséig ellátatlanul maradnak. Ha nemzetközi adatokhoz közelebbi aránnyal, 3 százalékkal számolunk, akkor 102 ezer halálos áldozatra kell felkészülnünk.^*Tudjuk, hogy Magyarországon 2010-2018 között évente 126 ezer és 131 ezer ember halt meg. Azt is lehetne gondolni, hogy a járvány miatt meghaltak várható száma ehhez viszonyítva nem sok: a járványból kifolyólag az idősek korosztályban nagyságrendekkel magasabb halálozási rátával kell számolni, mint a fiatalabbak között ezért csak arról lesz szó, hogy akik egyébként, egyéb okokból is meghaltak volna, azok az idén a járvány következtében fognak meghalni. Szóval csak a halálok változik, a meghaltak száma nem. Ez azonban koránt sincs így, mivel a járvány miatt olyanok is meg fognak halni, akik egyébként, egy „normális évben” nem haltak volna meg. A járvány miatt pedig olyanok nem fognak életben maradni, akik egyéb okokból fognak meghalni idén. De az is igaz, hogy 2020-ban meghaltak száma nem fogja annyival meghaladni a meghaltak sokéves átlagát (126-131 ezer főt), amennyivel a járvány következtében meg fognak meghalni. A WHO becslése ennél jóval nagyobb: ők 5%-os halálozási rátával számolnak (itt). Minden attól függ, mennyire hatékonyan tudunk fellépni a járvánnyal szemben. Nagyságrendekkel többen fognak meghalni, mint ahányan egy év alatt meghalnak egy influenza járvány következtében. Nagyot tévedtek tehát azok a megalapozatlan vélekedések, amelyek még március 10-én is a koronavírus járvány halálozási rátáját a korábbi influenza járványokhoz hasonlították (lásd itt). A hetvenes évek eleji nagy influenza járványok idején ugyanis e járványok következtében évente 1000-1600-an haltak meg Magyarországon (lásd itt). Eddigi kínai kutatások kimutatták, hogy a krónikus betegségekben szenvedők és az idősek nagyságrendekkel jobban veszélyeztetettek (itt és itt), és nyilvánvaló, hogy ide sorolhatjuk a szegényeket is: körükben becsülhető a legmagasabbra a járvány halálozási rátája. Mindenkinek segítenie kell e társadalmi csoportokon. Ők lesznek leginkább kitéve a járványnak.

Azt is tudni kell, hogy nemcsak a fertőzöttek számának alakulása, hanem a halálos áldozatok számának alakulása is exponenciális trendet követ: nap mint nap egyre többen fognak meghalni a járvány következtében a következő egy-két hónapban. Minden országban így van ez (lásd az olaszországi kumulált halálozások idősorát a 2. ábrán). Magyarországon sem lesz másként. Az olasz adatok tragikusak: míg a február 21-ét követő héten összesen húszan haltak meg, addig a március 11-ét követő héten már összesen 1872 halottal kellett számolni. Így mutatkozik meg az exponenciális folyamat igazi arca.

2. ábra: A COVID-19 koronavírus járvány első hullámában meghaltak kumulált számának alakulása Olaszországban 2020. február 21 – március 17. Adatok forrása innen.

Az első becslés során eddig az első koronavírusos beteg regisztrálása utáni 50 nap lehetséges történéseiről volt szó. A második becslés a koronavírus járvány halálozási rátájára vonatkozott. Az olasz, német, francia, spanyol adatok a fertőzöttek számának egyre nagyobb lépésekkel történő növekedését mutatják attól a naptól kezdve, hogy a fertőzöttek száma meghaladta a tízet. Ez február végén, március elején következett be az érintett országoknál. Ez a trend a felsorolt országokban azóta is töretlenül tart (lásd a 3. ábrát). Természetesen a nemzetközi tapasztalatok – különösen az olasz tapasztalatok – intőek és rávilágítanak a társadalmi távolságtartás különböző formáinak (karantén, települések, régiók lezárása, kijárási tilalom, stb.) szükségességére (lásd itt). Reménykeltőek továbbá a német adatok, ahol eddig a súlyos fertőzöttek száma elenyésző és a halálesetek száma is nagyon csekély (lásd itt).

Koronavírus fertőzöttek számának alakulása egyes EU-s országokban attól a naptól fogva, hogy a regisztrált fertőzöttek száma meghaladta a 10 főt. Vízszintes tengelyen az eltelt napok száma, a függőleges tengelyen a fertőzöttek száma szerepel logaritmikus skálán. Az adatok forrása itt.

De Magyarország nem reménykedhet abban, hogy hazánkban automatikusan a járvány német lefolyása fog megvalósulni.

Mit tehetünk? Mit kell tennünk?

Fel kell ismernünk: nincs ellenzéki és nincs kormánypárti koronavírus. Koronavírus van.

Össze kell fognunk. Felelősen kell viselkednünk. A magyar lakosságnak, és a magyar kormánynak át kell látnia a helyzet komolyságát. Mindenki tartsa be a kormány előírásait és ajánlásait. Mindenki segítsen a családján, mindenki segítsen másokon. Csak együtt, egymást segítve érhetünk el sikert.

A magyar lakosságnak bíznia kell a magyar kormányban. Ennek fontos feltételei vannak. A magyar kormánynak őszintén, hitelesen és a tényekre, a tudományos kutatások eredményeire építve kell fellépnie, döntéseit meghoznia. Más kormányokhoz hasonlóan meg kell fogadnia a világ legrangosabb tudományos folyóirata, a Nature szerkesztőinek ajánlását (itt). Szakítania kell a járvány előtti idők gyakorlatával. El kell fogadnia a szakértők feléje kinyújtott segítő kezét. A szakértőknek, tudományos kutatóknak minden erejükkel (felvilágosító cikkek írásával, elemzésekkel, stb.) önkéntes munkában azon kell dolgozniuk, hogy segítsék a kormány járvány elleni fellépését, tájékoztassák a magyar lakosságot, hogy csökkenteni lehessen a halálos áldozatok számát. A német kormány hackathon-t hirdetett az adatelemzőknek, hogy önkéntes munkában támogassák a vírus elleni fellépését (itt). A magyar kormány kövesse ezt a példát.

A magyar kormánynak hitelesen és naprakészen kell tájékoztatnia az ország lakosságát.

Minél több adatot tesz közzé a járvánnyal kapcsolatban, annál több ember életét tudja majd megmenteni. A titkolózás magyar emberek életébe kerül. A kormánynak minden hozzá intézett kérdésre válaszolnia kell. Tényekre alapozott válaszokat kell adnia. Az őszinteség alapfeltétel a kormány és a lakosság közötti bizalom kiépítéséhez, megerősítéséhez. A magyar kormány mutasson példát. Térjen át az on-line munkavégzésre. Csak on-line sajtótájékoztatókat tartson a jövőben. A magyar cégeknek a saját érdekükben segíteni kell dolgozóiknak, hogy megőrizhessék maguk és családjuk egészségét. A magyar cégeknek saját érdekükben segíteniük kell a kormány erőfeszítéseit. A fentiek nyomán kiépülő bizalom lehet alapja a lakosság felelősségteljes és szabálykövető magatartásának. Ez a bizalom lehet az alapja, hogy a magyar kormány sikeresen léphessen fel a járvány megfékezéséért. Ez a kölcsönös bizalom lehet az alapja, hogy az elkövetkezendő napokban, hetekben minél kevesebben fertőződjenek és haljanak meg Magyarországon.

Még most sem késő. Felelős magatartással életeket menthetünk. Próbáljuk elkerülni a nagyobb katasztrófát.

G7 támogató leszek! Egyszeri támogatás / Előfizetés

Közélet Olvasson tovább a kategóriában