Hírlevél feliratkozás
Hajdu Miklós
2020. március 25. 10:19 Élet

A piramisjáték és a penész is jól mutatja, mennyire gyorsan terjedhet a koronavírus

Az elmúlt hetekben számtalan cikkben került szóba az exponenciális függvény, eszerint alakul ugyanis a koronavírus terjedési üteme, a járvány kezdeti szakaszában legalábbis. Ennek jelentőségével mi is sok cikkben foglalkoztunk, igyekeztünk minél több ábrával és magyarázattal rávilágítani arra, hogy az exponenciális ütemű fertőződés milyen rohamos gyorsaságot is jelent.

Kapcsolódó cikkKapcsolódó cikkA COVID-19, függvények és kormányzati lépésekAz első esetek regisztrálása után meghozott, a társadalmi élet korlátozására irányuló intézkedések kulcsfontosságúak a járvány terjedésnek kontrollálásában és a társadalmi károk mérséklésében.

A grafikonok mellett érdemes azonban néhány hétköznapi, nagyon gyakorlatias példát is felhozni ezzel kapcsolatban. 

Vegyünk például a kezünkbe egy papírlapot, hajtsuk félbe, és figyeljük meg, hogy változott a lapból formálódó tárgy vastagsága: egy félbehajtással megkétszereztük azt. Hajtsuk félbe még egyszer – most már az eredeti vastagság négyszeresénél tartunk. A következő ismétléssel pedig már meg is nyolcszoroztuk a kezdeti méretet. Egy darabig még ismételgethetjük félbehajtásokat, de nem sokáig, ugyanis, nagyjából 42 hajtás után*Egy kezdetben 0,1 milliméteres vastagságú papírlappal számolva. 

a Holdig érne a papírunk.

 


Szintén nagyon is hétköznapi, de a vírus a terjedéséhez valamivel közelebb álló példa, amint a penész elburjánzik egy kenyérszeleten. Eleinte épp csak apró sötét foltokat láthatunk az élelmiszeren, de ha nem szabadulunk meg tőle időben, hamarosan sokkal visszataszítóbb látványban lesz részünk. A penészgombák szaporodása azonban egy idő után lelassul, a táptalajul szolgáló kenyér ugyanis csak korlátozott méretű tenyészetet képes ellátni – a koronavírus terjedése is idővel korlátokba ütközik, például a járványellenes intézkedéseknek vagy éppen a természetesen kialakuló nyájimmunitásnak köszönhetően.

 

A társadalmak működésében is számos példa adódik az exponenciális növekedésre: többek között a Föld népességének robbanásszerű gyarapodását is a lakosság exponenciális növekedési ütemének köszönhetjük. Thomas Malthus már a XVIII. század végén a népességszám ilyen iramú növekedéséről értekezett, pedig ma már tudjuk, hogy az igazi népességrobbanás csak ezt követően következett be. (Az évszázados skála miatt a 2000 utáni növekedés nem szerepel, de jelenleg körülbelül 7,77 milliárd ember él a Földön.)

 

 

Malthus esete azért is fontos a jelenlegi helyzetben, mert az angol pap és közgazdász elmélete szerint a népesség gyors növekedésével nem tud lépést tartani a létfenntartáshoz szükséges cikkek előállítási üteme. Bár a malthusianizmust több száz éve élénk vita övezi, abban alighanem mindenki egyetért, hogy a COVID-19 természetes terjedési sebességével nem veheti fel a versenyt az egészségügyi intézmények felkészítése a betegek kezelésére.

Kapcsolódó cikkKapcsolódó cikkEgyüttműködés. Önzetlenség. Készüljünk a legrosszabbra!A cikkben bemutatott becslés szerint április közepén jut el a magyar egészségügyi rendszer a fizikai kapacitáskorlátaihoz. Emberéletek ezrei múlnak azon, hogy mit teszünk most azonnal.

Egyáltalán nem csoda, ha bárki számára meglepőnek, hihetetlennek tűnik az exponenciális növekedés dinamikája, a legtöbb ember hajlamos ugyanis lineáris, avagy – egyszerűen megfogalmazva – egységnyi idő alatt mindvégig azonos sebességgel növekvő trendeket vizionálni. Akad példa arra is, amikor részben éppen ezzel az emberi tulajdonsággal élnek vissza: a piramisjátékok szervezésekor is szintenként exponenciálisan kellene növekednie a beszervezett személyek számának, ami azonban sokáig nem tartható fenn, így egy idő után bebukik a rendszer, jellemzően a későn csatlakozók kárára.

Élet covid-19 exponenciális eloszlás koronavírus matematika Olvasson tovább a kategóriában

Élet

Bucsky Péter
2020. április 2. 18:51 Élet

Ahogy terjed a járvány, úgy lesz egyre nehezebb tesztelni

Nem lehet mindenkit tesztelni, így viszont nagyon nehéz csírájában elfojtani a járványt. Ha már nagyobb a kitörés, egyre inkább más intézkedésekre kerül a hangsúly.

Fabók Bálint
2020. április 2. 06:36 Élet

“Elvette tőlem a járvány, amiért tíz éve küzdök” – munkájukat elvesztők beszélnek a kilátástalanságról

Elzálogosított telefon, zéró tartalék, összetört álmok. A járvány miatt munkájukat elvesztők beszélnek arról, hogy fordult fel az életük néhány hét alatt.

Torontáli Zoltán
2020. március 31. 12:04 Élet

Ha Magyarországon maradok, panaszkodó, középszerű kutató lettem volna

Lesz oltás a koronavírus ellen, és talán nem is kell évente megismételni - mondja lapunknak adott interjújában Karikó Katalin, az újfajta vakcina alapelvének egyik kifejlesztője. Elmondja, hogyan élte meg, amikor 1985-ben Szegeden ajtót mutattak neki, és miért nem kap jutalékot egyetlen eladott oltás után sem.

Fontos

Váczi István
2020. április 1. 16:59 Pénz

Sosem zuhant még ekkorát a forint Fidesz-kormány alatt, közbelépett a jegybank

Rákapcsolt a gyengülésre a forint, utoljára 2009 elején esett ilyen sokat ilyen rövid idő alatt, és ezt már az MNB sem nézte tétlenül.

Torontáli Zoltán
2020. április 1. 15:26 Vállalat

Béna kacsaként nézzük, ahogy a lengyelek és a románok megszerzik a magyar fuvarpiac jelentős részét

A járvány után újra fogják osztani a lapokat az európai fuvarpiacon, és a helyezkedés máris elkezdődött. Mivel Magyarország egyelőre nem nyújt hathatós segítséget a cégeinek, pillanatok alatt óriási hátrányba került.

Fabók Bálint
2020. április 1. 11:24 Közélet

Példátlan összefogás körvonalazódik Magyarországon a járvány hatására

Maszkokat otthon varró családoktól medvehagymát gyűjtögetőkig rengetegen segítenek a járvány elleni fellépésben. Igaz, vannak, akik csak a fotó miatt csinálják.