Hírlevél feliratkozás
Hajdu Miklós
2020. március 25. 10:19 Élet

A piramisjáték és a penész is jól mutatja, mennyire gyorsan terjedhet a koronavírus

Az elmúlt hetekben számtalan cikkben került szóba az exponenciális függvény, eszerint alakul ugyanis a koronavírus terjedési üteme, a járvány kezdeti szakaszában legalábbis. Ennek jelentőségével mi is sok cikkben foglalkoztunk, igyekeztünk minél több ábrával és magyarázattal rávilágítani arra, hogy az exponenciális ütemű fertőződés milyen rohamos gyorsaságot is jelent.

Kapcsolódó cikkKapcsolódó cikkA COVID-19, függvények és kormányzati lépésekAz első esetek regisztrálása után meghozott, a társadalmi élet korlátozására irányuló intézkedések kulcsfontosságúak a járvány terjedésnek kontrollálásában és a társadalmi károk mérséklésében.

A grafikonok mellett érdemes azonban néhány hétköznapi, nagyon gyakorlatias példát is felhozni ezzel kapcsolatban. 

Vegyünk például a kezünkbe egy papírlapot, hajtsuk félbe, és figyeljük meg, hogy változott a lapból formálódó tárgy vastagsága: egy félbehajtással megkétszereztük azt. Hajtsuk félbe még egyszer – most már az eredeti vastagság négyszeresénél tartunk. A következő ismétléssel pedig már meg is nyolcszoroztuk a kezdeti méretet. Egy darabig még ismételgethetjük félbehajtásokat, de nem sokáig, ugyanis, nagyjából 42 hajtás után*Egy kezdetben 0,1 milliméteres vastagságú papírlappal számolva. 

a Holdig érne a papírunk.

 


Szintén nagyon is hétköznapi, de a vírus a terjedéséhez valamivel közelebb álló példa, amint a penész elburjánzik egy kenyérszeleten. Eleinte épp csak apró sötét foltokat láthatunk az élelmiszeren, de ha nem szabadulunk meg tőle időben, hamarosan sokkal visszataszítóbb látványban lesz részünk. A penészgombák szaporodása azonban egy idő után lelassul, a táptalajul szolgáló kenyér ugyanis csak korlátozott méretű tenyészetet képes ellátni – a koronavírus terjedése is idővel korlátokba ütközik, például a járványellenes intézkedéseknek vagy éppen a természetesen kialakuló nyájimmunitásnak köszönhetően.

 

A társadalmak működésében is számos példa adódik az exponenciális növekedésre: többek között a Föld népességének robbanásszerű gyarapodását is a lakosság exponenciális növekedési ütemének köszönhetjük. Thomas Malthus már a XVIII. század végén a népességszám ilyen iramú növekedéséről értekezett, pedig ma már tudjuk, hogy az igazi népességrobbanás csak ezt követően következett be. (Az évszázados skála miatt a 2000 utáni növekedés nem szerepel, de jelenleg körülbelül 7,77 milliárd ember él a Földön.)

 

 

Malthus esete azért is fontos a jelenlegi helyzetben, mert az angol pap és közgazdász elmélete szerint a népesség gyors növekedésével nem tud lépést tartani a létfenntartáshoz szükséges cikkek előállítási üteme. Bár a malthusianizmust több száz éve élénk vita övezi, abban alighanem mindenki egyetért, hogy a COVID-19 természetes terjedési sebességével nem veheti fel a versenyt az egészségügyi intézmények felkészítése a betegek kezelésére.

Kapcsolódó cikkKapcsolódó cikkEgyüttműködés. Önzetlenség. Készüljünk a legrosszabbra!A cikkben bemutatott becslés szerint április közepén jut el a magyar egészségügyi rendszer a fizikai kapacitáskorlátaihoz. Emberéletek ezrei múlnak azon, hogy mit teszünk most azonnal.

Egyáltalán nem csoda, ha bárki számára meglepőnek, hihetetlennek tűnik az exponenciális növekedés dinamikája, a legtöbb ember hajlamos ugyanis lineáris, avagy – egyszerűen megfogalmazva – egységnyi idő alatt mindvégig azonos sebességgel növekvő trendeket vizionálni. Akad példa arra is, amikor részben éppen ezzel az emberi tulajdonsággal élnek vissza: a piramisjátékok szervezésekor is szintenként exponenciálisan kellene növekednie a beszervezett személyek számának, ami azonban sokáig nem tartható fenn, így egy idő után bebukik a rendszer, jellemzően a későn csatlakozók kárára.

Élet covid-19 exponenciális eloszlás koronavírus matematika Olvasson tovább a kategóriában

Élet

Váczi István
2020. július 15. 10:27 Élet

Mesterséges intelligencia alkotja meg az új parfümöket már több cégnél is

Elsőre talán azt gondolhatnánk, hogy az új, gyakran egyénre szabott illatok megalkotásával foglalkozó parfümőrök az utolsók között vannak, akiknek a munkáját kiválthatják a gépek, a jelek szerint azonban már ez is megoldható.

Torontáli Zoltán
2020. július 14. 15:26 Élet, Világ

Egy 107 éves vegyipari művelet okozza a világ szén-dioxid-kibocsátásának két százalékát

Ammónia nélkül elképzelhetetlen a világ élelmezése, ám a gyártása több mint száz éve változatlan alapokon nyugszik. Elérkezett az idő a vegyipar egyik legfontosabb alapegyenletének kizöldítésére.

Torontáli Zoltán
2020. július 13. 15:33 Élet, Világ

A koszovói albánok egy szlovén kisvárost szemeltek ki uniós ugródeszkának

Kranj körzetében állítólag már közel 4500 koszovóinak adtak ki tartózkodási engedélyt, de előfordul, hogy a család egy része nincs is tartósan Szlovéniában.

Fontos

Jandó Zoltán
2020. július 15. 06:40 Vállalat

Képtelen felállni a padlóról a vendéglátás Budapest belvárosában

Ahol korábban a külföldiekre építettek, most annyira nincsen vendég, hogy kinyitni sincs értelme. Vidéken hétvégéken telt ház, hétköznapokon pangás van.

Bucsky Péter
2020. július 14. 06:41 Közélet

Az állami kórházellátó feleannyiért vett közel 2500 lélegeztetőgépet, mint a külügy

A kórházellátó a legnagyobb piaci szereplőktől vásárolt normális áron, a külügy jórészt ismeretlen hátterű cégektől sokkal drágábban. De a pénz nem számított.

Váczi István
2020. július 13. 06:37 Vállalat

Nyáron is leállnak a magyar autógyárak, mi lesz a dolgozóikkal?

Nemrég indultak újra, a Suzuki ma indítja a második műszakot, de nyáron ismét minimum egyhetes szünetet tartanak. A keresetek visszaesnek, főleg a beszállítóknál.